➁指数法則(復習)

指数法則(復習:累乗根の前提)

m,nが正の整数のとき、以下の法則が成り立つ

暗記する!

❶ $a^m×a^n$=$a^{m+n}$
❷ $a^m÷a^n$=$a^{m-n}$
❸ $(a^m)^n$=$a^{mn}$(かけ算!)
❹ $(ab)^n$=$a^nb^n$ 

1.指数の掛け算→累乗の足し算

$a^m×a^n$$a^{m+n}$

例1-1

$a^2×a^3$=$a^?$

解説と解答を表示

$a^2×a^3$=$a^{2+3}$=$a^5$

例1-2

$4×8$=$2^?$

解説と解答を表示

$4×8$=$2^2×2^3$=$2^{2+3}$=$2^5$

2.指数の割り算→累乗の引き算

$a^m÷a^n$$a^{m-n}$

例2-1

$a^5÷a^3$=$a^?$

解説と解答を表示

$a^5÷a^3$=$a^{5-3}$=$a^2$

例2-2

$81÷3$=$3^?$

解説と解答を表示

$81÷3$=$3^4÷3^1$=$3^{4-1}$=$3^3$

★3.指数の累乗→累乗のかけ算

$(a^m)^n$$a^{mn}$

例3-1

$(5^3)^2$$5^?$

解答を表示

$(5^3)^2$=$5^{3×2}$=$5^6$

例3-2

$27^2$$3^{?}$

解答を表示

$27^2$$(3^3)^2$=$3^{3×2}$=$3^6$

★4.積の累乗→累乗の積

$(ab)^n$$a^nb^n$

例4-1

$6^5$を素因数分解のカタチで表す

解答を表示

$6^5$=$(2×3)^5$=$2^5×3^5$

例4-2

$18^3$を素因数分解のカタチで表す

解答を表示

$18^3$=$(2×3^2)^3$=$2^3×(3^2)^3$=$2^3×3^6$

例4-3

$60^3$を素因数分解のカタチで表す

解答を表示

$60^3$=$(2^2×3×5)^3$=$(2^2)^3×3^3×5^3$=$2^6×3^3×5^3$

 

分かったら「累乗根」へや「指数の拡張」

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