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指数法則(復習:累乗根の前提)
m,nが正の整数のとき、以下の法則が成り立つ
暗記する!
❶ $a^m×a^n$=$a^{m+n}$
❷ $a^m÷a^n$=$a^{m-n}$
❸ $(a^m)^n$=$a^{mn}$(かけ算!)
❹ $(ab)^n$=$a^nb^n$
1.指数の掛け算→累乗の足し算
$a^m×a^n$=$a^{m+n}$
例1-1
$a^2×a^3$=$a^?$
例1-2
$4×8$=$2^?$
2.指数の割り算→累乗の引き算
$a^m÷a^n$=$a^{m-n}$
例2-1
$a^5÷a^3$=$a^?$
例2-2
$81÷3$=$3^?$
★3.指数の累乗→累乗のかけ算
$(a^m)^n$=$a^{mn}$
例3-1
$(5^3)^2$=$5^?$
例3-2
$27^2$=$3^{?}$
★4.積の累乗→累乗の積
$(ab)^n$=$a^nb^n$
例4-1
$6^5$を素因数分解のカタチで表す
例4-2
$18^3$を素因数分解のカタチで表す
例4-3
$60^3$を素因数分解のカタチで表す